Вероятность и стат.. В первой партии из 30 деталей 6 нестандартных, а во второй партии из 20 деталей 4 нестандартных.

Вероятность и стат.. В первой партии из 30 деталей 6 нестандартных, а во второй партии из 20 деталей 4 нестандартных.

1) Для решения этой задачи можно использовать метод комбинаторики. Вероятность того, что из первой партии будет извлечена стандартная деталь, равна 1 минус вероятность того, что из первой партии будут извлечены все нестандартные детали. Вероятность извлечения нестандартной детали из первой партии равна 6/30, так как из 30 деталей 6 нестандартных. Таким образом, вероятность извлечения стандартной детали из первой партии равна 1 - 6/30 = 24/30.

Аналогично, вероятность извлечения стандартной детали из второй партии равна 1 - 4/20 = 16/20.

Так как извлечение из каждой партии происходит независимо, вероятность того, что хотя бы одна деталь окажется стандартной, равна вероятности того, что из первой партии будет извлечена стандартная деталь, или из второй партии будет извлечена стандартная деталь, или из обеих партий будут извлечены стандартные детали.

Вероятность извлечения стандартной детали из обеих партий равна (24/30) * (16/20) = 8/15.

Таким образом, вероятность того, что хотя бы одна деталь окажется стандартной, равна 24/30 + 16/20 - 8/15 = 12/15 = 4/5.

Ответ: вероятность того, что хотя бы одна деталь окажется стандартной, равна 4/5.

2) Вероятность того, что первый шар, извлеченный из первой коробки, будет белым, равна 6/8, так как в коробке находится 6 белых и 2 черных шара.

Вероятность того, что второй шар, извлеченный из второй коробки, будет белым, равна 5/12, так как в коробке находится 5 белых и 7 черных шаров.

Так как извлечение из каждой коробки происходит независимо, вероятность того, что оба вынутых шара будут белыми, равна (6/8) * (5/12) = 30/96 = 5/16.

Ответ: вероятность того, что оба вынутых шара будут белыми, равна 5/16.