Решение уравнений с корнями: шаг за шагом к правильному ответу
Уравнение: x-1=√3-3x
Переносим все переменные с корнями на одну сторону: x+3x=1+√3
Складываем переменные: 4x=1+√3
Делим обе стороны на 4: x=(1+√3)/4
Ответ: x=(1+√3)/4
Уравнение: √(x²+9) - √(x²-7)=2
Возводим обе части уравнения в квадрат: x²+9 + x²-7 - 2√((x²+9)(x²-7))=4
Упрощаем: 2x²+2=2√(x⁴-63)
Делим обе стороны на 2: x²+1=√(x⁴-63)
Возводим обе части в квадрат: x⁴+2x²+1=x⁴-63
Упрощаем: 2x²+64=0 (нет решений)
Уравнение: ∛(4-3x)=-4
Возводим обе части уравнения в шестую степень: 4-3x=(-4)⁶
Решаем уравнение: 4-3x=4096
Находим x: x=(4096-4)/3
Ответ: x=4092/3
Уравнение: 2x√(22-x)=11
Возводим обе части уравнения в квадрат: 4x²(22-x)=121
Раскрываем скобки: 88x²-4x³=121
Переносим все переменные на одну сторону: 4x³-88x²+121=0
Решаем уравнение: x=11/2
Ответ: x=11/2
Таким образом, мы рассмотрели четыре уравнения с корнями и пошагово решили каждое из них. Надеемся, что данная информация была полезной и помогла вам разобраться в решении подобных задач.
