Дата публикации:
Заголовок: "Как решить пример по тригонометрии: sin2a * cos^3 2a - sin^3 2a * cos2a"
- Разложим выражения sin2a и cos2a:
- sin2a = 2sinacosа
- cos2a = cos^2a - sin^2a
- Подставим разложенные значения в исходное выражение:
sin2a cos^3 2a - sin^3 2a cos2a
= 2sinacosа cos^3(cos^2a - sin^2a) - (sin^3(2sinacosа) (cos^2a - sin^2a))
- Упростим полученное выражение:
= 2sinacosа (cos^3a - sin^3a) - (sin^3(2sinacosа) (cos^2a - sin^2a))
= 2sinacosа (cos^3a - sin^3a) - (8sin^4acos^2a - sin^4a sin^2a)
= 2sinacosа * (cos^3a - sin^3a) - 8sin^4acos^2a + sin^6a
- Далее можно продолжить упрощение выражения, используя формулы тригонометрии и свойства степеней.