Заголовок: Нахождение угла NLP в треугольнике KNL
Дано:
- Треугольник KNL
- Угол L = 68°
Найти:
- Угол NLP
Решение:
- Известно, что сумма углов треугольника равна 180°. Значит, угол K + угол L + угол N = 180°.
- Угол L = 68° (по условию).
- Пусть угол NLP = x. Тогда угол N = 180° - угол K - угол L = 180° - угол K - 68°.
- Таким образом, угол N = 180° - угол K - 68° = 180° - угол K - 68° = 180° - угол K - 68°.
- Теперь рассмотрим треугольник NLP. Сумма углов этого треугольника также равна 180°. Значит, угол NLP + угол N + угол P = 180°.
- Подставляем найденное значение угла N и угла L в уравнение: x + (180° - угол K - 68°) + угол P = 180°.
- Упрощаем уравнение: x + 180° - угол K - 68° + угол P = 180°.
- x + 112° - угол K + угол P = 180°.
- Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол K + угол P = 180° - угол NLP.
- Подставляем это значение в уравнение: x + 112° - (180° - угол NLP) = 180°.
- Упрощаем уравнение: x + 112° - 180° + угол NLP = 180°.
- x - 68° + угол NLP = 180°.
- x = 68° + угол NLP.
- Подставляем это значение обратно в уравнение: 68° + угол NLP + 112° - 180° = 0.
- Упрощаем уравнение: угол NLP = 180° - 68° - 112°.
- Угол NLP = 180° - 180° = 0°.
Ответ: Угол NLP равен 0°.