Решение уравнения cos(Пи*x/9)=-1/2

1. Первым шагом перепишем уравнение в виде угловой функции: cos(Пи*x/9) = cos(2Пи/3)
2. Теперь найдем все углы, удовлетворяющие уравнению cos(2Пи/3) = -1/2: 2Пи/3 + 2Пи*k, где k - целое число
3. Подставим найденные значения обратно в уравнение и решим: Пиx/9 = 2Пи/3 + 2Пиk x = 18 + 18k, где k - целое число
4. Найдем наименьший положительный корень: x = 18, при k = 0

Ответ: наименьший положительный корень уравнения cos(Пи*x/9)=-1/2 равен 18.