Заголовок: Нахождение угла BAC в треугольнике ABC

Дано:

• Угол ABC = 60°
• Угол MCA = 30°
• Медиана AM треугольника ABC равна отрезку BM

Решение:

1. Поскольку медиана AM равна отрезку BM, то треугольник ABM является равнобедренным.
2. В равнобедренном треугольнике угол, противолежащий основанию, равен углу между основанием и биссектрисой.
3. Таким образом, угол BAM равен углу BAC.
4. Угол MCA = 30°, следовательно, угол MAC = 30°.
5. Так как треугольник ABM равнобедренный, то угол AMB = 180° - 2 * угол BAM.
6. Учитывая, что угол ABC = 60°, получаем, что угол AMB = 60°.
7. Теперь можем найти угол BAM: 180° - 2 * угол BAM = 60°, откуда угол BAM = 60° / 2 = 30°.
8. Учитывая, что угол BAM = угол BAC, получаем, что угол BAC = 30°.

Итак, угол BAC в треугольнике ABC равен 30°.