Дата публикации:
Решение уравнений и упрощение выражений с помощью умножения скобок
Умножение скобок - одно из основных действий в алгебре, которое позволяет упрощать выражения и решать уравнения. Давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы лучше понять этот процесс.
- Выполнить умножение:
1) (а + 1)(с – 3)
Для умножения двух скобок нужно перемножить каждый элемент первой скобки на каждый элемент второй скобки:
а с + а (-3) + 1 с + 1 (-3) = ас - 3а + с - 3
2) ( - с +4)(р – 7)
(-с) р + (-с) (-7) + 4 р + 4 (-7) = -ср + 7с + 4р - 28
- Упростите выражение: (3+х)(х+7)-2х(х+2)
Раскроем скобки и приведем подобные члены:
3х + 21 + х^2 + 7х - 2х^2 - 4х = -х^2 + 6х + 21
- Упростите выражение и найдите его значение если х=- 2/5
(х-9)(х+3)-(х-6)(5+х)
Подставим значение х и упростим:
(-2/5 - 9)(-2/5 + 3) - (-2/5 - 6)(5 - 2/5) = (-(47/5)) (7/5) - (-(17/5)) (25/5) = 329/25
- Решите уравнение: (3х-4)(2х+7)-6х^2=11
Раскроем скобки и решим уравнение:
6х^2 + 21х - 8х - 28 - 6х^2 = 11
13х = 39
х = 3
- Раскройте скобки и приведите подобные: (х-8)(х+3)(х-4)
Раскроем скобки и упростим:
х^3 - 4х^2 - 8х^2 + 32х + 3х - 12 = х^3 - 12х^2 + 35х - 12
Таким образом, умножение скобок - важное действие в алгебре, которое помогает упрощать выражения и решать уравнения. Понимание этого процесса позволяет успешно справляться с задачами по алгебре.
