Математика. 5 класс. На собрании было 100 человек, каждый из которых рыцари иди лжец.

Математика. 5 класс. На собрании было 100 человек, каждый из которых рыцари иди лжец.

По условию, на собрании было 100 человек. Предположим, что все 100 человек - лжецы. Тогда первые 41 человек сказали правду, что на собрании меньше 60 рыцарей. Но это противоречит предположению, что все 100 человек - лжецы. Значит, на собрании есть хотя бы один рыцарь.

Следующие 40 человек сказали, что на самом деле рыцарей здесь больше 55. Если бы все 40 человек были лжецами, то это означало бы, что на самом деле рыцарей меньше или равно 55, что противоречит их первому утверждению. Значит, среди этих 40 человек есть хотя бы один рыцарь.

Таким образом, среди первых 81 человек (41 + 40) есть хотя бы один рыцарь. Значит, оставшиеся 19 человек могут быть лжецами. Но так как рыцари всегда говорят правду, то среди этих 19 человек нет рыцарей.

Ответ: наибольшее число рыцарей, которые еще не высказались, равно 19.