Задание: Найдите площадь треугольника со сторонами 5, 12 и 13.
Решение: Для нахождения площади треугольника по трем сторонам можно воспользоваться формулой Герона. По формуле Герона площадь треугольника равна корню из произведения полупериметра треугольника и разности полупериметра и каждой из сторон. Полупериметр треугольника равен (5 + 12 + 13) / 2 = 15. Подставляем значения в формулу: S = √(15 (15 - 5) (15 - 12) (15 - 13)) = √(15 10 3 2) = √900 = 30. Ответ: площадь треугольника равна 30.
Задание: Найдите площадь круга с радиусом 7.
Решение: Площадь круга вычисляется по формуле S = π r^2, где r - радиус круга. Подставляем значение радиуса в формулу: S = π 7^2 = π * 49 ≈ 153.94. Ответ: площадь круга равна примерно 153.94.
Задание: Найдите объем цилиндра с радиусом основания 4 и высотой 10.
Решение: Объем цилиндра вычисляется по формуле V = π r^2 h, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра. Подставляем значения в формулу: V = π 4^2 10 = π 16 10 = π * 160 ≈ 502.65. Ответ: объем цилиндра равен примерно 502.65.
Задание: Найдите длину окружности с радиусом 6.
Решение: Длина окружности вычисляется по формуле L = 2 π r, где r - радиус окружности. Подставляем значение радиуса в формулу: L = 2 π 6 = 12 * π ≈ 37.70. Ответ: длина окружности равна примерно 37.70.
