Решение системы неравенств в алгебре

Для начала рассмотрим первое неравенство: -x - 5 ≤ -4. Чтобы найти решение этого неравенства, нужно избавиться от отрицательного коэффициента перед x. Для этого добавим x к обеим сторонам неравенства:

-x - 5 + x ≤ -4 + x -5 ≤ -4 + x -5 + 4 ≤ x -1 ≤ x

Таким образом, первое неравенство примет вид x ≥ -1.

Теперь перейдем ко второму неравенству: 4 - 3x > -17. Для начала избавимся от отрицательного коэффициента перед x, добавив 3x к обеим сторонам неравенства:

4 - 3x + 3x > -17 + 3x 4 > -17 + 3x 4 + 17 > 3x 21 > 3x 7 > x

Таким образом, второе неравенство примет вид x < 7.

Итак, система неравенств -x - 5 ≤ -4 и 4 - 3x > -17 имеет решение в виде -1 ≤ x < 7. Наибольшее целое решение этой системы неравенств - это x = 6.