Дата публикации:
Решение дз по геометрии
- Найдите площадь треугольника со сторонами 5, 12 и 13.
- Используем формулу Герона: S = √p(p-a)(p-b)(p-c), где p - полупериметр треугольника, a, b, c - стороны треугольника.
- p = (5 + 12 + 13) / 2 = 15
- S = √15(15-5)(15-12)(15-13) = √15103*2 = √900 = 30
- Ответ: площадь треугольника равна 30.
- Найдите длину окружности, если радиус равен 7.
- Длина окружности вычисляется по формуле L = 2πr, где r - радиус окружности.
- L = 2π7 = 14π
- Ответ: длина окружности равна 14π.
- Найдите объем цилиндра, если его высота равна 10, а радиус основания равен 4.
- Объем цилиндра вычисляется по формуле V = πr^2h, где r - радиус основания, h - высота цилиндра.
- V = π4^210 = 160π
- Ответ: объем цилиндра равен 160π.
- Найдите площадь поверхности сферы, если ее радиус равен 6.
- Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле S = 4πr^2, где r - радиус сферы.
- S = 4π6^2 = 144π
- Ответ: площадь поверхности сферы равна 144π.
- Найдите угол между двумя прямыми, если их наклонные угловые коэффициенты равны 2 и -1.
- Угол между двумя прямыми вычисляется по формуле tgα = |(k1-k2)/(1+k1k2)|, где k1 и k2 - наклонные угловые коэффициенты прямых.
- tgα = |(2-(-1))/(1+2*(-1))| = |3/1| = 3
- α = arctg(3) ≈ 71.57°
- Ответ: угол между прямыми равен примерно 71.57°.