Физика. Задача с вагоном: как найти удлинение пружины

Дано:

• Масса первого вагона: 2 т
• Скорость движения первого вагона: 15 м/с
• Жёсткость пружины: 100

Решение:

1. Найдем импульс первого вагона: Импульс = масса скорость Импульс = 2 т 15 м/с = 30 кг * м/с
2. После присоединения второго вагона, система будет двигаться с общим импульсом. Пусть удлинение пружины составляет х метров.
3. Составим уравнение сохранения импульса: Импульс первого вагона + Импульс второго вагона = Общий импульс 30 + 0 = (2 + х) v 30 = (2 + х) v
4. Так как жёсткость пружины равна 100, то можно записать уравнение для пружины: F = k x F = 100 x
5. Также известно, что сила, действующая на второй вагон, равна изменению импульса: F = m a 100 x = 2 * a
6. Из уравнения сохранения импульса найдем скорость системы: v = 30 / (2 + x)
7. Подставим скорость в уравнение для силы: 100 x = 2 (30 / (2 + x))
8. Решим уравнение и найдем значение x: 100 * x = 60 / (2 + x) 100x(2 + x) = 60 200x + 100x^2 = 60 100x^2 + 200x - 60 = 0 x^2 + 2x - 0.6 = 0
9. Решив квадратное уравнение, найдем значение x, которое будет равно удлинению пружины вагонов.

Таким образом, решив данную задачу, мы сможем найти удлинение пружины вагонов и получить правильный ответ на поставленную задачу.