Вероятность того, что в одном классе все ученики будут однофамильцы

1. Определение понятия "однофамильцы":
   • Однофамильцы - это люди, имеющие одну и ту же фамилию.
2. Количество учеников в классе:
   • Предположим, что в классе учатся N учеников.
3. Вероятность того, что два ученика будут однофамильцами:
   • Пусть в классе есть ученик с фамилией "А". Вероятность того, что второй ученик также будет иметь фамилию "А" равна 1/N.
4. Вероятность того, что все ученики будут однофамильцами:
   • Для того чтобы все ученики в классе были однофамильцами, каждый следующий ученик должен иметь ту же фамилию, что и предыдущий. Вероятность этого равна произведению вероятностей того, что каждый следующий ученик будет иметь ту же фамилию, что и предыдущий: (1/N)^(N-1).
5. Пример:
   • Если в классе из 30 учеников два ученика имеют одну фамилию, то вероятность того, что все ученики будут однофамильцами, составит (1/30)^29 ≈ 2.32 * 10^(-58).

Таким образом, вероятность того, что в одном классе все ученики будут однофамильцами, крайне мала и практически равна нулю.